definisi matematis terhadap hal sederhana di sekitar kita

lintasan pentil sebuah sepeda yang bergerak lurus dan dilihat dari samping memiliki 2 posisi yaitu vertikal pada sumbu y dan horizontal pada sumbu x. fungsi posisinya adalah sebagai berikut.
y=f(t)=r(1+ sin vt) + c
dimana v = kecepatan sudut roda (putaran). r=jari-jari ban karena hasil fungsi sinus berkisar antara -1 hingga 1 maka posisinya berada dari 0 hingga 2r diatas permukaan tanah ditambah c sebagai ketebalan roda atau ketinggian minimal pentil diatas tanah
sebelum menghitung posisi horizontal kita perlu mengetahui perpindahan titik poros roda. sebagai komponen linear dari perubahan posisi x. misal v kita anggap sebagai kecepatan sudut dari perputaran roda, dengan aturan sederhana kita dapat buat kecepatan putar titik terluar dari roda adalah v*r sehingga komponen linear dari perubahan posisi x adalah v*r*t
sementara perubahan non linear terjadi dikarenakan pentil itu selalu berputar sehingga posisi horizontalnya berpindah-pindah dari bagian depan roda ke bagian belakang roda. secara mudah posisi ini dapat dinyatakan sebagai sin(vt) dan untuk mendapatkan komponen non linear perubahan posisi horizontal pentil pada roda yang tepat dapat dikalikan dengan r dan sekali lagi ditambahkan dengan r sebagai titik acuan awal pusat roda sebelum berputar. sehingga posisi horizontalnya adalah
x=r(1+sin vt)+vrt+c

tusementara ini dulu… tunggu pemikiran2 berikut ^^

Facebook | Catatan Anda

Blogged with the Flock Browser